A three-phase electric generator was built, using a washing machine motor. Due to its power, it is capable of connecting various household appliances and small-power industrial machines, such as drills, electric saws and grinders. The generator was coupled to the parts of a bicycle in a system called “generator coupled to a bicycle”. Theories relevant to teaching the production and characterization of alternating electrical energy were approached and experimentally proven. This experiment can be used both for demonstrative purposes, in science fairs, recreational activities, and also in the teaching of electric energy generation.

Neste trabalho foi construído um gerador elétrico do tipo trifásico, utilizando um motor de máquina de lavar. Por sua potência, este é capaz de ligar diversos equipamentos eletrodomésticos, e máquinas industriais de pequena potência, como furadeiras, liquidificador e lâmpadas. O gerador foi acoplado às peças de uma bicicleta em um sistema denominado “gerador acoplado a uma bicicleta”. As teorias relevantes ao ensino da produção e caracterização da energia elétrica alternada foram abordadas e comprovadas experimentalmente. Este experimento pode ser utilizado tanto para fins demonstrativos, em feiras de ciências, atividades lúdicas, e também no ensino da geração da energia elétrica.

In this work, a model for the analytical solution of the differential equation of motion of a model rocket that describes a vertical trajectory in an upward movement is described. The solutions for velocity, v(t), and altitude, y(t), are compared with a numerical solution using Euler’s method. To test these models and compare the methods for obtaining v(t) and y(t), the experimental flight of the Epsilon-8 model rocket, with a solid propellant engine, from the Carl Sagan rocketry group of the Federal University of Paraná (UFPR). In the analytical solution, an approximate model is considered in which the total mass of the mini rocket is constant during the propellant burn time. Numerical and analytical predictions for v(t) and y(t) can be obtained, using physical parameters related to the mini rocket, the drag force and the experimental curves for the thrust, T(t). T(t) curves of four engines manufactured by the Carl Sagan group were used, similar to the one used in the experimental flight of the Epsilon-8. Although the analytical method is satisfactory, the numerical method returns values of speed and altitudes closer to the experimental flight of the Epsilon-8.

Neste trabalho é descrito um modelo para a solução analítica da equação diferencial de movimento de um minifoguete que descreve uma trajetória vertical num movimento de subida. As soluções para a velocidade, v(t), e altitude, y(t), são comparadas com uma solução numérica utilizando o método de Euler. Para testar estes modelos e comparar os métodos para a obtenção de v(t) e y(t), foi utilizado o voo experimental do minifoguete Epsilon-8 com motor a propelente sólido, do grupo de foguetemodelismo Carl Sagan da Universidade Federal do Paraná (UFPR). Na solução analítica é considerado um modelo aproximado no qual a massa total do minifoguete é constante durante o tempo de queima do propelente. As previsões numérica e analítica para v(t) e y(t) podem ser obtidas utilizando parâmetros físicos relacionados ao minifoguete: as curvas experimentais para o empuxo, T(t), e a força de arrasto. Foram utilizadas curvas T(t) de quatro motores fabricados pela empresa Boa Vista Modelismo e testados pelo grupo de Carl Sagan, que são do mesmo lote do motor usado no voo experimental do Epsilon-8. Embora o método analítico seja satisfatório, o método numérico retorna valores de velocidade e altitudes mais próximos ao voo experimental do Epsilon-8.

An experimental apparatus for obtaining magnetic hysteresis curves was built, with the participation of undergraduate physics students, aiming at a visualization of the fundamentals that characterize the magnetic response of ferromagnetic materials subjected to alternating magnetic fields. Hysteresis loops of the secondary core of a transformer were obtained, visualizing them on the screen of an oscilloscope in the graphic form of voltage in a capacitor connected to the secondary winding as a function of the voltage measured in a resistor connected to the primary. Loops were obtained for five values of voltage applied to the primary of the transformer in the range of 160–220 V. An increase in coercive, remanent and maximum magnetization fields was observed with increasing primary voltage. The relative magnetic permeability curves show a maximum close to the coercive field values, and thus the non-linearity of the permeability with the magnetic field intensity was observed. Finally, with increasing voltage, the students estimated the power lost in 5 hysteresis curves associated with the rotation of magnetic dipoles and dynamic factors.

Um aparato experimental para a obtenção de curvas de histerese magnética foi construído, com a participação de estudantes de licenciatura em física, visando uma visualização dos fundamentos que caracterizam a resposta magnética de materiais ferromagnéticos submetidos a campos magnéticos alternados. Foram obtidos laços de histereses do núcleo secundário de um transformador, visualizando-os na tela de um osciloscópio na forma gráfica de tensão em um capacitor conectado ao enrolamento secundário em função da tensão medida em um resistor conectado ao enrolamento primário. Os laços foram obtidos para cinco valores de tensão aplicadas ao primário do transformador na faixa de 160–220 V. Foi observado um aumento nos campos coercivo, remanente e magnetização máxima com o aumento da tensão no primário. As curvas de permeabilidade magnética relativa apresentam um máximo próximo aos valores de campo coercivo, e assim observou-se a não linearidade da permeabilidade com o campo intensidade magnética. Por fim, com o aumento da tensão, os estudantes estimaram a potência perdida em 5 curvas de histerese associadas a rotação de dipolos magnéticos e fatores dinâmicos.

Dentre os diversos dispositivos tecnológicos desenvolvidos a partir do advento do eletromagnetismo, os geradores elétricos estão entre os que envolvem a maior parte de suas fundamentações teóricas, condensadas nas equações de Maxwell do eletromagnetismo. Considerando que são dispositivos do cotidiano dos estudantes, neste trabalho produziu-se um gerador elétrico didático de corrente alternada de baixo custo, no qual foi possível associar a geração da energia elétrica com as equações do eletromagnetismo que regem este fenômeno. Adicionalmente, estudou-se as grandezas relacionadas associando a força eletromotriz com potência e corrente elétricas em um circuito resistivo. Analisou-se a relação entre estas grandezas nos casos em que: (i) não há carga ligada ao gerador, (ii) a frequência de rotação do gerador é mantida constante, (iii) a tensão nos terminais de uma carga resistiva é constante e (iv) o caso e que se fixa um valor de resistência e aumenta a frequência de rotação do gerador. Os resultados experimentais concordam com os fundamentos teóricos abordados nos cursos clássicos de eletromagnetismo. O experimento constituiu uma importante ferramenta para a associação dos conceitos teóricos abstratos com a intuição prática no ensino experimental do eletromagnetismo.

Electric generators are potential topics to be applied in teaching and learning physics. They are the source of all modern technology and are part of everyday life for students. Therefore, in this work, a didactic alternating current electric generator of low cost, was produced, in which it was possible to approach the generation of electric energy and the relationships between electromotive force, power and current in a resistive circuit. Students can experience through practice and graphical analysis the relationship between these quantities in cases where: (i) there is no load connected to the generator, (ii) the generator rotation frequency is kept constant, (iii) the voltage in the terminals of a resistive load is constant and (iv) the case is that a resistance value is fixed and the generator rotation frequency increases. All experimental data agree with the theories of electrical circuits, making this experiment a potential tool for the experimental teaching of electromagnetism.

Neste trabalho foi apresentado de forma detalhada as etapas da construção de um transformador do tipo nuclear e como medidas elétricas podem ser utilizadas para se extrair parâmetros de relevância dele. Descreveu-se de forma detalhada a teoria física para o modelo de um transformador real. Teoricamente, foi concluído que este pode ser tratado como um transformador ideal inserido em um circuito equivalente com impedâncias. Nas análises experimentais foi possível obter as resistências e reatâncias das bobinas e do núcleo e com isto estimar o rendimento do transformador.

In this work, the stages of construction of a nuclear-type transformer were presented in detail and how electrical measurements can be used to extract relevant parameters from it. The physical theory for the model of a real transformer has been briefly described. Theoretically, it was concluded that this can be treated as an ideal transformer plus external impedances. In the experimental analyses, it was possible to obtain the resistances and reactances of the coils and the core and with this estimate the transformer efficiency.

Neste trabalho são descritas as equações diferenciais de movimento e as respectivas soluções para a velocidade [v(t)] e altitude [y(t)] em função do tempo, relativas a um foguete que segue uma trajetória vertical em um movimento de subida. São considerados quatro modelos: no primeiro é desprezada a força de arrasto do ar; no segundo é considerada uma força de arrasto linear com a velocidade; no terceiro e quarto modelos é considerado que a força de arrasto é proporcional ao quadrado da velocidade. O terceiro modelo se distingue por considerar a massa total de um foguete constante. No quarto modelo, apresenta-se uma solução completa, considerando-se que a massa decresce linearmente com o tempo durante a exaustão de gases. Para testar estes modelos foi utilizado o voo experimental do minifoguete Epsilon-8 do Grupo de Foguetes Carl Sagan da UFPR. Foram utilizados parâmetros experimentais relacionados à curva de empuxo em função do tempo (teste estático) do Epsilon-8 que permitiram estimar a velocidade de exaustão dos gases expelidos do motor. As curvas teóricas para v(t) e y(t) do terceiro e quarto modelos, por serem mais completos, foram utilizados no ajuste das respectivas curvas experimentais do Epsilon-8. O terceiro modelo, embora tenha uma solução aproximada, é razoável na previsão do apogeu, com um erro de 8,6%. O quarto modelo, por ser o mais completo, prevê o apogeu com um erro de apenas 1,5%.

This work describes the differential equations of motion and the respective solutions for speed v(t) and altitude y(t) as a function of time, relative to a rocket that follows a vertical trajectory in an upward motion were described. Four models are considered: in the first, the drag force of the air is neglected; in the second it is considered a linear drag force with speed; in the third and fourth models it is considered that the drag force is proportional to the square of the speed. The third model is distinguished by considering the total mass of a rocket constant. In the fourth model, a complete solution is presented, considering that the mass decreases linearly with time. To test these models, the experimental flight of the Epsilon-8 model rocket from the UFPR Carl Sagan Rocket Group was used. Experimental parameters related to the thrust curve as a function of the Epsilon-8 time (static test) were used, in which from the model rocket mass variation rate it was possible to obtain the rate of exhaust of the gases expelled in the engine. The third and fourth models, since they are more realistic, were used to adjust the experimental curve for v(t) and y(t). The third model, although it has an approximate solution, proves to be reasonable in the prediction of the peak, with an error of 8.6%. The fourth model, being the most complete, predicts the peak with an error of only 1.5% precisely in the time of the experimental peak.

Neste trabalho foi construído um minifoguete a propelente sólido como uma proposta de atividade lúdica, no qual os estudantes podem aprender física, matemática e simulação computacional na prática. Foi realizado toda uma abordagem teórica sobre grandezas físicas que surgem na equação de movimento e termodinâmica do minifoguete. A velocidade de exaustão e a constante de arraste puderam ser determinadas com a equação de altura em função do tempo do minifoguete, utilizando um altímetro digital. Estas grandezas foram comparadas com seus respectivos valores teóricos confrontando experiência e teoria. Na parte de construção, foram mostradas todas as etapas, desde a preparação do combustível até o minifoguete pronto para lançamento em uma base. Aqui o estudante tem a oportunidade de entender o funcionamento de um foguete real a propelente sólido, visto que a diferença deste para um minifoguete é apenas a escala.

In this work, a solid propellant model rocket was built as a proposal for a playful activity, in which students can learn physics, mathematics and computer simulation in practice. A whole theoretical approach was carried out on physical quantities that appear in the model rocket and thermodynamic equation. The rate of exhaustion and the variation in mass with time which appear in the impulse formula of the model rocket, could be determined with the equation of altitude as a function of time using a digital altimeter. These quantities were compared with theoretical values comparing experience and theory. In the construction part, all steps were shown, from the preparation of the fuel, to the model rocket ready to launch on a base. Here the student has the opportunity to understand how a real rocket works with solid propellant, since the difference between this and a model rocket is only the scale.